พล.ต.อ.ศรีวราห์ หรือที่สื่อมวลชนมักจะเรียกว่า บิ๊กปู เกิดเมื่อวันที่ 9 กันยายน พ.ศ. 2502 เป็นบุตรของนายสุพีร์ รังสิพราหมณกุล (เสียชีวิต) กับนางชมจันทร์ รังสิพราหมณกุล สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีรัฐประศาสนบัณฑิตจากโรงเรียนนายร้อยตำรวจ รุ่นที่ 35 เพื่อนร่วมรุ่นที่มีชื่อเสียง อาทิ พล.ต.ต.ปวีณ พงศ์สิรินทร์ รองผู้บัญชาการตำรวจภูธรภาค 8[6]

วันที่ 5 ตุลาคม พ.ศ. 2558 พล.ต.อ.ศรีวราห์ได้รับโปรดเกล้าแต่งตั้งให้เป็นสมาชิกสภาขับเคลื่อนการปฏิรูปประเทศ

พล.ต.อ.ศรีวราห์ เป็นหัวหน้าชุดคลี่คลายคดีระเบิด เหตุระเบิดในกรุงเทพมหานคร พ.ศ. 2558 ต่อมาเมื่อ พล.ต.อ.จักรทิพย์ ชัยจินดา ดำรงตำแหน่งผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติจึงได้แต่งตั้ง พล.ต.ท.ศรีวราห์ รังสิพราหมณกุล ผู้ช่วยผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติ เป็นหัวหน้าพนักงานสอบสวนคดีระเบิดแยกราชประสงค์และท่าเรือสาทร[7]

วันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2559[8] พล.ต.อ.ศรีวราห์ได้รับการแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งรองผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติเพื่อเป็นการเยียวยา พล.ต.อ.ศรีวราห์ที่ได้รับการโยกย้ายตำแหน่งแบบไม่เป็นธรรม ภายหลังเกิดเหตุการณ์ระเบิดและวางเพลิงระหว่างวันที่ 11 สิงหาคม พ.ศ. 2559 ถึง 12 สิงหาคม พ.ศ. 2559 ใน 7 จังหวัด พล.ต.อ.ศรีวราห์ รังสิพราหมณกุล ได้รับมอบหมายให้เป็นหัวหน้าพนักงานสืบสวนสอบสวน[9]

ปี พ.ศ. 2562 ทางคณะรัฐมนตรีได้มีมติแต่งตั้งให้เขาดำรงตำแหน่งที่ปรึกษานายกรัฐมนตรี[10][11]